В конфигурационный файл Nginx /etc/nginx/nginx.conf 

В раздел http {

прописываем

limit_conn_zone $binary_remote_addr zone=one:5m;
limit_conn one 10;

Где в limit_conn это само ограничение.

После этого перезапускаем Nginx командой:

service nginx restart

Если выдаётся ошибка

nginx: [emerg] unknown directive «limit_conn_zone» in

 

То удаляем сделанные изменения и прописываем так:

limit_zone one $binary_remote_addr 5m;
limit_conn one 10;

И снова проверяем

service nginx restart